集合的幂集和积集（Mathematica）

1、在Mathematica中使用大括号表示的列表表示集合。如图首先表示两个集合。

2、一个集合的幂集是所有子集组成的集合。使用Subsets函数求出其幂集。对只有两个元素的集合求幂集，得到了4个元素的集合如图。同理，5个元素的集合的幂集，元素有32个。

3、Subsets函数可以指定第二个参数：所求子集中包含的最大元素个数。Su水瑞侮瑜bsets[A1,0]只含有一个空集元素。Subsets[A1,2]包含空集，一个元素组成的子集，两个元素组成的子集。

4、Subsets的第二个参数还可以是列表。通过列表指定具体元素个数。如图分别求出所有4个元素的子集，和求出所有1或2个元素的子集。

5、Subsets可以作用于很多有列表类似性质的表达式。如图，对a+b+c求所谓子集，求出了所有的相加耘资诡拨组合。这种方式会按照最后一级运算来。比如求a+b*c的所谓子集，会视为a和b*c之间的加法运算来分解。

6、使用Tuples可以求积集。Tuples[{列表1,列表2,列表3..}]可以求出多个列表的积集。Tuples[列表,n]则求出n个相同列表的积集。

7、使用子集可以实现有趣的效果，比如如图绘制一个多边形顶点幂集组成的多边形的效果。任意两点都被连线，任意k个点之间都绘制了一个多边形。