分式复合函数y=1/(6x+1)的主要性质及其图像解析

1、由于函数中自变量在分母，所以要求分母不为0，由此可得函数的定义域。

2、通过函数的导数工具，计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少

4、计算函数在无穷远处和间断点处的极限。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性，并计算函数的凸凹区间。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、根据函数的定义域以及单调和凸凹区间，函数的五点图表列举如下。

8、根据函数的单调性、凸凹性、极限等性质，以及函数的单调和凸凹区间，并在定义域下，画出函数的图像示意图如下：