导数画函数y=(2+3x/2-4x)^2的图像示意图

1、分式函数分母不为0，结合分式函数的性质，由分母不为0，求解函数的定义域。

2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正蚩距粼讨负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解弗幺黑镯析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

4、根据题意，解析函数在无穷大处的极限。

5、根据函数的定义域，以及函数的单调和凸凹区间，可解析函数的五点图，函数上部分点，解析如下：

6、根据以上函数的定义域、凸凹性、极限、凸凹等性质，以及函数的单调和凸凹区间，则函数的示意图如下：