比例与比例方差的关系是什么

比例跤耧锿葡与比例方差的关系是：𝛔p^2=𝛔^2/n=π(1-π)/n。样本大小租涫疼迟=n, 总群体大小=N。

线性公式：𝛔p^2=[π(1-π)/(n)]*[(N-n)/(N-1)];=[π(1-π)/(N-1)]*[(N/n)-1]; n越大, 抽样方差越小; n ≤N。

不妨设X=样本中抽到的男生数，由于抽到的人要不是男生，要不是女生，所以可以看成一个二项分布，故X~B（n,π），令P为样本比例，则P=X/n。

E(P)=E(X/n)=nπ/n=π，D(P)=D(X/n)=DX/n^2=nπ（1-π）/n^2=π（1-π）/n。

线性公式：

𝛔p^2=[π(1-π)/(n)]*[(N-n)/(N-1)]。

=[π(1-π)/(N-1)]*[(N/n)-1]; n越大, 抽样方差越小; n ≤N。

抽样方差是指在一定的样本容量下估计值Y与E（Y）的平均离差的平方的期望值其中EJ）是用同一抽样方法从所有可能样本中得到的估计值的期望值。