Mathematica 求解不定方程（整数）

1、我们就以题目的方程为例。两个方程三个未知数，故解是不定的。首先使用Eliminate函数消去一个变量z。用法如图。

2、消去了一个未知数也消去了一个方程。接下来，使用Reduce约化，注意指定域为Integers（整数）。得到方程解如图。

3、如果我们要带入具体的参数C[1]求出几稍僚敉视个可行的解，可以使用/.操作符。如图，替换C[1]为一个列表。由于列表的数乘和加减是元素分别进行，所以如图把算出的答案配对即可。

4、另外，当只有两个变量时，线性不定方程的通解形式如图。a是x的系数，b是y的系数。

5、使用FindInstance可以求出一个特解。要注意，如果要整数特解需要指定域Integers.

6、Reduce还可以用来求更多不定项，更多方程的不定方程问题。如图是3个变量一个方程，方程中有两个未知参数。