如何证明函数可微

2025-03-17 04:00:59

1、首先列出已知函数 f(x, y),目的是判断该函数在 (0, 0) 点处的可微性。

如何证明函数可微

2、接着求出 f(x, y) 函数在 (0, 0) 点处的两个偏导数。

如何证明函数可微

3、再推导出f(x, y) 函数在(x, y) 趋于 (0, 0) 时的极限。

如何证明函数可微

4、根据夹逼原则,计算出函数极限的值为0。

如何证明函数可微

5、最后根据函数可微性的定义,即可判断出函数 f(x, y) 在 (0, 0) 点处可微。

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