【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

1、给出一个粽子曲面。曲面的参数方程是r = {Cos[u ], Sin[v], Sin[u + v]};曲面上还画了一条曲线，其参数方程是：{潮贾篡绐Cos[1/2 + Sin[t]/2], Sin[Cos[t]/3], Sin[1/2 + Cos[t]/3 + Sin[t]/2]}

2、这条曲线上，每个点的主法向量，如下图所示。

3、曲线上每个点关于曲面的法向量的动画如下。

4、曲面的法向量和曲线的主法向量一般是不重合的，除非这条曲线是曲面上的测地线。

5、曲线的切向量：

6、曲线的切向量和曲面的法向量必定垂直：