解二元一次方程组的方法

1、代入消元法：代入消元法是最为简单的一种方法，适合初学者使用，不易错，但较为麻烦。将方程组的其中一个方程变为表示其中一个未知数的形式，再把变化过的新方程代入另一个还没使用的方程，就会少去一个未知数，方程也会变为一元一次方程，解出来一个未知数的解，再代入其中一个二元一次方程，就会得出另一个未知数的解，最后合并解即可。例如：[x+y=10①[x-y=6②解:由②得，x=y+6③把③代入①，得y+6+y=10 解得y=2把y=2代入①，得x+2=10 解得x=8所以原方程组的解为[x=8 [y=10

2、加减消元法:加减消元法是代入消元法的进阶,适合已经学习过一段时间的学习者使用,但是这种方法步骤较少。使两方程同一未知数的系数相等（利用等式的性质二，将方程两边同乘一个数），如果已满足该条件，可以跳过该步骤。然后将两个方程进行加减（同一边加减），使其变为一元一次方程，解出其中一个未知数的解，再代入其中一个二元一次方程，就会得出另一个未知数的解，最后合并解即可。例如：[x+2y=5①[2x+y=4②①×2,得2x+4y=10③③-②,得3y=6 解得y=2把y=2代入①，得x+4=5 解得x=1所以原方程组的解为[x=1 [y=2

3、换元法：如果方程组中出现了两种有规律的式子，可以先用别的未知数来代表这两个式子，解两次二元一次方程组即可。在此暂不设例题。