函数y=x^4+x^2+4的单调凸凹及示意图

1、 根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 函数的凸凹性：通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。

5、判断函数在无穷大处的极限。

6、 函数上部分点横坐标和纵坐标。

7、 根据定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：