高三数学基础知识单项选择题详细解析D14

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(78-116i)/i+125i的虚部为( ).A. 47 B.-116 C. 47i D-116i(78-116i)/i+125i =(78i-116i²)/i²+125i=-(78i-116i²)+125i，即虚部为47，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a20=-15，a56=9，则a74=( ).A. 19 B. 22 C. 21 D. 20解：项20和56的中间项为38，有：2a38=a20+a56=-15+9=-6，可求出a38=-3，又74和38的中间项是56，此时有：2a56=a74+a38，所以：a74=18+3=21.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合A={x|y=1/ln(218x+208)},B={x|y=√(6x-79)}，下列结论正确的是( ).A. A=B B. A∩B=∅ C. A ⊆B D. B⊆A解：对于集合A要求：218x+208＞0且218x+208≠1，所以x≥-104/109且x≠-207/218；对于集合B要求:6x-79≥0，即x≥79/6，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-d/2)= 5/13，则sin(π/2+d)的值为( ).A.13/194 B.-72/97 C.-13/194 D. 72/97解：对于tan(π-d/2)=5/13，可知tand/2=-5/13，所求表达式：sin(π/2+d)=cosd。设tand/2=t，则余弦cosd的万能公式有：cosd=(1-t²)/(1+t²)=[1-(5/13)²]/[1+(5/13)²]=72/97.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/144+y²/141=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=9，则|PF₂|=( ).A. 12 B.21 C.3 D. 15解：椭圆C中：a²=144＞b²=141，所以两个焦点在x轴上，则a=12，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*12,所以：|PF₂|=24-9= 15.