如何画y=x^3+x^(-1)的图像

本经验，通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，介绍画鲻戟缒男y=x^3+x^(-1)的图像的步骤。

工具/原料

函数基本性质

图像五点法

1.函数的定义域

1、 y=x^3+x^(-1)，含有分式函数，则分母不为0。

2.函数单调性

1、 用导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数y=x^3+x^(-1)的单调性问题，求出函数的单调区间。

3.函数的凸凹性

1、 用导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数y=x^3+x^(-1)的凸凹性，求出函数的凸凹区间。

4.函数的极限

1、 本步骤介绍函数在正负无穷大及趋近于0处的极限。

5.函数的奇偶性

1、 本步骤为函数奇偶性判断步骤及过程。

6.函数的极值

1、 根据函数的单调性，判断函数y=x^3+x^(-1)的极大值和极小值问题，并求出极大值和极小值。

7.函数五点图

1、 本步骤，介绍函数在定义域上五点图。

8.函数的示意图

1、y=x^3+x^(-1)在二维坐标系下的示意图。