用导数画分式函数y=2.√(6x^2+13x+5)的图像

1、 函数为分式函数，且为根式，根据函数特征，函数分母不为0，且根式倦虺赳式部分为非负数，综合可求出函数自变量可以取全体实数。

2、 以导数工具来判断函数的单调性，先计算出函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、 用导数工具来判断函数的凸凹性，即先计算函数的二阶导数，通过函数的二阶导数的符号，解析函数的凸凹性质。

4、在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。

5、根据函数性质，结合函数的定义域，求出函数在定义域端点及在无穷大处的极限。

6、设函数f(x),|x|大于某一一冶嚏型正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

7、列表，函数部分点解析表如下：

8、 综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，函数的示意图如下。