用导数画函数y=3x^3-5x^4的图像示意图

1、 根据函数特征，函数为四次和三次函数的和，可知函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、主要是在正无穷处和负无穷处的极限。

6、根据函数特征，解析函数的五点图表。

7、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，可画出函数的示意图如下。