哪个杯子先装满水的问题

1、1.为了解这道题，我们要先设几个常用量，以便后续引用：（1）水龙头的水流量设为Q1；（2）1号水杯左侧管子的流量设为Q2；（3）1号水杯右侧管子的流量设为Q3；（4）2号水杯右侧管子的流量设为Q4；（5）7号水杯的破洞流量设为Q5。2.另外，为了使题目受外界因素最小，我们还要假设：（1）水流量足够；（2）水流时间足够长；（3）所有的水管的直径完全相同且均一；（4）所有杯子的容积一样大（虽然原图中，目测容积似乎不一样大）；（5）整个解题过程中，杯子、水等所受的来自外界的力完全不变（如重力、风力、气压等）。好了，如果你认为没有问题的话，我们可以开始了。

2、假设1：Q1<Q2；结果：肯定会接满的：3号；可能会接满的：4号、5号；不会被接满的：1号、2号、6号、7号。

3、假设2：Q2<Q1<Q3且Q3<Q4且Q4<Q5结果：肯定会接满的：3号；可能会接满的：4号、5号；不会被接满的：1号、2号、6号、7号。

4、假设3：Q2<Q1<Q3且Q3<Q4且Q4>Q5结果：肯定会接满的：3号、7号；可能会接满的：4号、5号；不会被接满的：1号、2号、6号。先接满的：3号。

5、假设4：Q2<Q1<Q3且Q3>Q4且Q4<Q5结果：肯定会接满的：2号、3号；可能会接满的：4号、5号、6号；不能被接满的：1号；无法判断的：7号（搞不清楚2号溢出的水是否足够多，而且刚好能流到7号杯中，因素很多，所以无法判断）。先被接满的：3号。

6、假设5：Q2<Q1<Q3且Q3>Q4且Q4>Q5结果：肯定会接满的：2号、3号、7号；可能会接满的：4号、5号、6号；不能被接满的：1号。先被接满的：3号。

7、假设6：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3<Q4且Q4<Q5结果：肯定会接满的：1号、3号；可能会接满的：4号、5号；不讵畿缤耒会被接满的：2号、6号、7号。先被接满的：如Q1<Q2+Q3，则3号先满；如Q1>Q2+Q3，则1号先满。

8、假设7：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3<Q4且Q4>Q5结果：肯定会接满的：1号、3号、7号；可能会接满的：4号、5号；不会被接满的：2号。先被接满的：如Q1<Q2+Q3，则3号先满；如Q1>Q2+Q3，则1号先满。

9、假设8：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4<Q5结果：肯定会接满的：1号、2号、3号；可能会接满的：4号、5号、6号；不会被接满的：7号。先被接满的：如Q1<Q2+Q3，则3号先满；如Q1>Q2+Q3，则1号先满。

10、假设9：Q1>Q2且Q1>Q3且Q3>Q4且Q4>Q5结果：肯定会接满的：1号、2号、3号、7号；可能会接满的：4号、5号、6号。先被接满的：如Q1<Q2+Q3，则3号先满；如Q1>Q2+Q3，则1号先满。