ex和lnx的常见的放缩是什么

ex，lnx是指对数形式。在求导运算过程中，出现[ex]与含[x]多项式或[lnx柯计瓤绘]与含[x]多项式混杂情形，导致后续讨论的复杂化。笔者经仔细研究近几年全国卷试题，发现此类问题可通过化归变成几种模型，再求解。现整理如下。

[g（x）+h（x）ex或g（x）+h（x）e-x]化归成[f（x）ex或f（x）e-x]。

例1已知函数[f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2]有两个零点，求a的取值范围。

解析由函数有两零点，且显然[x=1]不为零点得，即[f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2=0]，则有[（x-2）ex（x-1）2=-a]。

如果由定义推导的话：

(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx

=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx

dx／x趋于0，那么ln（1＋dx／x）等价于dx／x。

所以：

lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx

=lim(dx->0) (dx /x) / dx

＝1／x

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。