基础解系怎么取0和1

2025-04-06 07:59:00

1、先确定自由未知量,我们不妨设AX=b的系数矩阵A的秩为r(A),并假设A经过初等行变换化为如下形式

基础解系怎么取0和1

2、AX=0分别可化为如下的同解方程组

基础解系怎么取0和1

3、令自由未知量xr+1,xr+2,……,xn分别取(n-r(A)组数[1,0巳呀屋饔,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0],将其带入上步方程组,分别带入x1,x2,……,xr分别取(n-r(A))组数,这样就得到基础解系所含的(n一r(A))个线性无关的解

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4、齐次线性方程组AX=0的解所构成的集合称为解空间,它的维数为n-r(A) ,同时也是自由向量的个数

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