求证 棱锥截面的面积与底面面积之比等于顶点到截面和顶点到底面高的平方之比

证明：如图，AB是此葛喟奏瘅棱锥其中的一条棱，过棱锥顶点A作底面的垂线AO⊥底面交底面于O，交截面于O'，截面交AB于C。因为截面//底面，所以AO'掂粕龈幅⊥截面。

令h'/h=a，令V'/V=(S'h')/(Sh)=aS'/S。

V'/V=a^3=aS'/S，所以S'/S=a^2=(h'/h)^2。

扩展资料：

棱锥的底面: 棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。棱锥的侧面：棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。

棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的顶点。棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。棱锥的高: 棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。棱锥的对角面; 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。

参考资料来源：百度百科-棱锥