二阶矩阵特征值怎么求

1、设矩阵A为：a11 a12a21 a22

2、要求解矩阵 A 的特征值 λ1 和 λ2，我们需要解以下方程组：det(A - λI) = 0其中，I 是单位矩阵，det 是矩阵的行列式。根据矩阵的定义，我们有：A - λI = [a11 - λ, a12; a21, a22 - λ]

3、因此，det(A - λI) 可以表示为：det(A - λI) = (a11 - λ)(a22 - λ) - a12a21将其展开化简，得到：det(A - λI) = λ^2 - (a11 + a22)λ + (a11a22 - a12a21)

4、这是一个二次方程，可以使用求根公式或配方法求解 λ1 和 λ2：λ1,2 = [(a11 + a22) ± √((a11 + a22)^2 - 4(a11a22 - a12a21))]/2