如何从计量经济学上理解“增加解释变量个数会使得r平方增大”

因为如果令新增解释变量的系数为0，至少可以使拟合优度R方不变，所以不会减小。R方=ESS/TSS(模型可解释的部器皆阄诟分/被解释变量的离差平方和）=1-（残差平方和/被解释变量的离差平方和）。

增加新的解释变量可以使“模型可解释的部分增加”，也可以理解为不可解释的部分，即残差，会减少。所以拟合优度会增加。

简介

解释变量(explanatory variable)亦称“说明变量”、“可控制变量”，是 经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响，并对因变量的变化原因作出解释或说明。

例如，对于描述市场上某种商品价格和供给量之间关系的经济计量模型，价格的变化影响生产者向市场提供商品的数量。因此，价格变量是该模型的解释变量。在联立方程模型中，内生变量、外生变量和滞后变量都可作为解释变量。