如何画出函数y=x-x^3的图像

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和凸凹性，简要画出函数y=x-x^3的示意图。

工具/原料

函数的基本性质

导数有关知识

1.函数的定义域和值域

1、函数的定义域和值域为全体实数。

2.函数的单调性

1、通过函数的一阶导数，解析函数的单调区间。

3.函数的奇偶性

1、本步骤解析函数y=x-x^3的奇偶性如下：

4.函数的凸凹性

1、通过求函数的二阶导数，判定函数y=x-x^3图像的凸凹性。

5.函数的极限

1、本步骤介绍函数的极限，明确函数的值域问题。

6.函数上部分点解析表

1、 分别求出函数y=x-x^3在x=0,1/2,1,3/2,2,猱蝰逾鸾5/2,3时，对应的y值，解析函数上的部分点。

2、 分别求出函数y=x-x^3在x=-1/2,-1,-3/2,-2巳呀屋饔,-5/2,-3时，对应的y值，解析函数上的部分点。

7.函数的示意图

1、综合以上函数的性质，函数y=x-x^3的简要示意图如下：