涂色问题万能公式是什么

如图：

任何一个大正方体可以切成5³＝125块小正方体。

把一个涂色的大正方形切成125块小正方形后：

涂不到色的有：（5-2）³＝27块（在大正方体的内部）

一面涂色的有：（5-2）²×6＝54块（在六个面的中间）

二面涂色的有：（5-2）×12＝36块（在12条棱上）

三面涂色的有：8块（八个角）

一共有：27+54+36+8＝125块

把五种颜色涂在一个田字格内涂法：

第1种方法：

第四格的涂法数，可能为3，也可能为4，这要看第二和第三格是否同色，

第二和第三格同色，=5*4*1*4=80

第二和第三格不同色，=5*4*3*3=180

总数=260

第2种方法：

取两种颜色，14同色，23同色=C(5,2)*2=20

取三种颜色，14同色或者23同色=2*C(5,3)*A(3,3)=120

取四种颜色，=C(5,4)*A(4,4)=120

总数=260