函数y=(5x^2+5)(6x^2+2)的图像示意图

1、函数为两个偶幂函数的乘积，则根据函数特征，自变量x可以取全体实数，所以定义域为：（-∞，+∞）。

2、计算函数的一阶导数，确定函数的单调性，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

5、函数的极限，解析偶函数在无穷处的极限。

6、根据函数奇偶性判断规则，解析函数为偶函数。

7、设f(x)为一实变量实值函数，茸垂扌馔则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：f(x) = f( - x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。

8、根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数五点图，函数部分点解析表如下：

9、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性和函数的奇偶性等性质，函数y的示意图如下：