MATLAB如何实现一维/二维插值拉和格朗日插值

1、第一步：数据插值的scope

2、第二步：选择数据处理方法：什么是插值，什么是拟合？拟合1.近似函数(曲线或曲面) 不一定经过所有的已知离散数据点2.通过拟合的方法(最小二乘法)，求解出P(x)中的待定参数a, b插值1. 近似函数(曲线或曲面) 一定要经过所有的已知离散数据点2. 选定特定形式的函数y = P(x)，求得插值函数(曲线或者曲面)

3、第三步：一维插值 （曲线插值）的执行，采用 MATLAB 的 interp1 函数yq= 坡纠课柩interp1(x, y, xq, method)method为可选用的插值方法1. linear (线性插值，默认的插值方法)2. nearest (最邻近插值)3. spline(三次样条插值)4. pchip(三次Hermite插值)5. cubic (同pchip)6. v5cubic (离散数据点必须是等间隔的)

4、第四步：一维插值扩展——拉格朗日插值方法拉格朗日插值是一种经典的多项式插值方法，可惜的是，MATLAB中并没有现成的内置函数，可以实现拉格朗日插值。这里直接给出拉格朗日插值多项式，具体的推导过程，可参照数值计算的教科书。

5、第五步：二维插值 （曲面插值）的两类问题描述，先要分清楚你的问题属于哪一类已知数据为网格化的数据zq= interp2(x, y, z, xq, yq, method)已知数据为散点的数据zq= griddata(x, y, z, xq, yq, method)

6、第六步：执行二维插值（曲面插值）分别对网格化的数据和散点数据，使用interp2 和griddata 进行二维插值

7、第七步：多维插值的实现已知数据为网格化的数据Vq= interpn(X1, X2, ... , Xn, V, Xq1, Xq2, ... , Xqn, method)已知数据为散点的数据yi= griddatan(x, y, xi, method)