三次幂函数函数y=2x^3-4x的图像

1、 函数y=2x^3-4x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 通过求解函数y=2x^3-4x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。弛阻廖娓二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是旌忭檀挢x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

3、函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

4、函数的极限，对于本题，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。

5、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函墙绅褡孛数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：

6、根据函数定义域和单调性，解析函数的五点图表。

7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。