Mathematica 集合的表示与子集判断

1、MMA中，使用列表表示集合。集合有关的判断和运算也都基于列表。列表中的重复元素，在集合有关运算时会被无视。

2、使用Subset[A,B]以表示A是B的子集的意思。如图所示。而使用SubsetQ[A,B]则是幼榍嘈酾判断B是不是A的子集。两个集合相等的判断方法是，互相是子集。

3、集合中，可以有希巫府浆嵌套的列表。这些列表如何解释，和数学中集合套集合是一样的。对于整个集合来说，它们只是集合的元素。但是如果取出这个元素，也能参与别的集合运算。

4、如图，进行了几个子集判定，都为false。可见{1,2}是个元素。和两个元素1,2不是一回事。

5、要想判断某个元素是否属于集合，可以使用MemberQ[A,a]，判断a是否是A的元素。Element仅仅表示数学符号。

6、在Mathematica中，还有一类，还有区域，和数域。区域是一些几何区域，如圆圈，圆形，球体等。可以参与计算。数域有整数域，实数域，复数域。

7、如果我们直接对区域使用集合的函数和运算，不会得到想要的结果。这些函数会按照列表处理。

8、处理区域，应该使用Region有关的函数。如图是求出两个平面区域的交集。还可以在这个区域上做计算。不过这个计算结果十分复杂。