独立成分分析(ICA)学习笔记

1、独立成分分析(ICA)的起源：独立成分分析（Independent Component A艘绒庳焰nalysis），最早应用于盲源信号器皆阄诟分离（Blind Source Separation，BBS）。起源于“鸡尾酒会问题”，描述如下：在嘈杂的鸡尾酒会上，许多人在同时交谈，可能还有背景音乐，但人耳却能准确而清晰的听到对方的话语。这种可以从混合声音中选择自己感兴趣的声音而忽略其他声音的现象称为“鸡尾酒会效应”。

2、ICA的定义：（ICA的不确定性——在没有任何先验知识的前提下，是无法同时确定w和s的）

3、假设条件：1）成分是统计独立；2）独立成分是非高斯分布（高斯分布的独立等同于不相关，最多有且仅有一个高斯分布，即随机噪声）；3）未知的混合矩阵帆歌达缒A是方阵；4）一般假设被观测到的信号数量不小于源信号的数量。（注：各传感器的噪声最好忽略不计，如果噪声较大时，可以把噪声源看作是一个独立源进行分析，这样使得算法更强壮。）

4、ICA估计方法：(即对条件假设的描述：目标函数，依据毋队末哎它进行无监督学习)1）非高斯最大化（负熵、高阶累积量幻腾寂埒--常用四阶累积量）；2）互信息最小化；3）最大似然估计；4）KL散度；确定目标函数之后，采用一定的算法（各种自适应优化算法）寻优处理。

5、应用：在闹磁图（MEG）中分离非自然信号、在金融数据中找到隐藏的因素、自然图像中减少噪声、人脸识别、图像分离、语音信号处理、远程通信等。

6、几个重要的概念：

7、ICA的两种不确定性。

8、ICA处理的详细步骤如下：1）零均值：2）白化：3）ICA:

9、ICA的本质：充分利用了数据的高阶统计量。