如何求指数函数的值域

1、 函数是中学数学的一个重点,而函数值域(最值)的求解方法更是一个常寿伊趾杏考点, 对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出禊耗髻编现，占有一定的地位，因此能熟练掌握其值域(最值)求法就显得十分的重要，求解过程中若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。

2、值域的概念和常见函数的值域： 函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域。 因为数值无法直接编辑，所以有关公式查看下面的图片进行了解吧。

3、求函数值域（最值）的常用方法：直接观察法：适用类型：根据函数图象.性质能较容易得出值域(最值)的简单函数配方法：适用类型：二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型

4、判别式法：适用类型：分子.分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为A(y)x2+B（y）x+C（y）=0的形式，再利用判别式加以判断。

5、反函数法：适用类型：分子.分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其它易反解出自变量的函数类型。

6、函数有界性法：直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。

7、函数单调性法：适用类型：一般能用于求复合函数的值域或最值。（原理：同增异减）

8、换元法： 通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。 适用类型:无理函数、三角函数（用三角代换）等。

9、数形结合法： 其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。 适用类型:函数本身可和其几何意义相联系的函数类型.

10、不等式法：适用类型：能利用几个重要不等式及推论来求得最值。

11、导数法：倒数法是我们最常用到的一种算法了。