指数和函数y=2^x+3·3^x的图像示意图

1、函数为两个指数函数的和函数，可知道自变量可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、导数知识，计算函数的一阶导数，解析函数的单调性。

3、求出函数在无穷大及间断点处的极限。

4、通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、函数五点图，函数部分点解析表如下：

7、在直角坐标系中，综合该函数的单调性、凸凹性和极限等，在定义域条件下函数的图像示意图如下：