椭圆焦半径公式是什么
椭圆翊熘笳寒焦半径公式是∣MF1∣=a+em,∣MF2∣=a-em。连结圆锥曲线(包括椭圆,双曲线,抛物线)上一点与对应焦点的线段的长度,叫做圆锥曲线焦半径。
圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段,过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦。
椭圆的焦半径公式推导
椭圆的焦半径公式推导:设M(xo,y0)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率。
推导:r1/∣MN1∣=r2/∣MN2∣=e可得:r1= e∣MN1∣=e(a^2/ c+x0)=a+ex0,r2= e∣MN2∣=e(a^2/ c-x0)=a-ex0。同理:∣MF1∣=a+ex0,∣MF2∣=a-ex0。
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