线段垂直平分线的判定定理怎么证明

1、判断方法①利用定义，经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

2、垂直平分线的性质定理性质1、垂直平分线垂自且平分其所在线段。2、垂直平分线上任意一点，到线段兩端点的距离相等。3、三角形三条过的垂直平分线相交于一点，该点叫外心。并且这一点到三个顶点的距离相等。4、垂直平分线的判定。必须满足（1）直钱过线段中点，（2）直线⊥线段。

3、定义经过某一条绒段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。