42个人、会跳舞21人、会唱歌17人、两种都不会8人、两种都会有多少人

两种都会的有4人。

42个人，两种都不会8人。

会的有：42幻腾寂埒-8=34(人)。

会跳舞21人，会唱歌17人。

却有：21+17=38(人)。

都会的有：38-34=4(人)。

起源：“我国之跳舞发生颇早，云门、大武等舞，舞法如何，无从考证，惟古籍所载，关于跳舞者颇多。尧舜时代，经巳有舞，至商极盛。商朝“恒舞於宫，酣歌於室”，以致有万舞者。周朝跳舞，尤为时尚，武王伐纣，师旅在途，前歌後舞。

诗经陈风宛丘章亦云：“坎其击鼓，宛丘之下，无冬无夏，值其鹭羽。”无冬无夏，持鹭羽以舞，则人民对此之兴趣，可想而知。当时学校，定跳舞为一种课程。

自天子至於庶人，皆须学习，礼记内则篇云：“十三学舞勺，成童舞象。”春秋时代，晏子且借舞以讽谏。秦始皇虽改“大武”为“五行之舞”然舞之门类，未详。隋初，统一天下，尚用周乐，牛弘、辛秀之、何妥等议乐谱，时经一年，毫无成就；乐既无成，舞亦不振。降及唐代，舞自比前代流行。