用导数画函数4x^3+y^3=8x的图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞），并根据定义域和因式分解，判断函数y的取值正负。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，求出函数驻点，解析函数的单调性，进而计算得到函数的单调区间。

4、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、解析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性判断原则，知函数为奇函数，则图像关于原点对称。

7、函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：

8、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的定义域，即可画出函数的示意图如下：