【Mathematica】科学计算向量夹角

1、如果给出两个具体向量，Mathematica可以直接算出夹角：a = {1, 0}; b = -a; p = {1/2, 2};VectorAngle[p - a, p - b]

2、但如果给定的向量里面有未知数，情况就不一样了：a = {1, 0}; b = -a; p = {x, y};VectorAngle[p - a, p - b]

3、Mathematica默认x和y是复数。如果需要，请把x和y限定为实数：Element[{x,y}, Reals]具体代码如下：Refine[VectorAngl髫潋啜缅e[p - a, p - b],Element[{x, y}, Reals] ]

4、在外面化简：FullSimplify[Refine[VectorAngle[p - a, p - b], Element[{x, y}, Reals]]]化简效果不好。

5、在里面化简，也不够彻底：Refine[FullSimplify[VectorAngle[p - a, p - b]], Element[{x, y}, Reals]]

6、增加一个限制条件：Refine[FullSimplify[Ve罕铞泱殳ctorAngle[p - a, p - 芟鲠阻缒b]],Element[{x, y}, Reals] && -1 < x < 1]脱去与x相关的绝对值符号。

7、再脱去与y相关的绝对值符号：Refine[FullSimplify[VectorAngle[p - a, p - b]],Elem髫潋啜缅ent[{x, y}, Reals] && -1 < x < 1 && y > 0]