三等分线的性质和判定

2025-04-12 16:35:52

性质:在一条线段中,有一个点到线段两边的距离相等的点就是该线段的中点。

判定:等腰三角形三线合一(僦姆岚账底边中点)。

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

三角形的中位线(三角形两边的中点的连线)平行且等于第三边的一半。

中垂线,过线段的中点,且垂直于此线段。中垂线上的点到线段两端的距离相等。

把一条线段平均分成三等分的两个点,都叫线段的三等分点。

三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一。

三等分线的性质和判定

方法:

有一种佘氏尺规法。

作图步骤如下:(尺规作图三等分线段AB)

一、以AB为长度,分别以A、B点为圆心,画弧。两弧相交于点C、点D。

二、连接CD,于AB相交于点E(二等分点)。

三、以AE为长度,分别以点A、点B、点E为圆心画弧,三弧两两相交于点F于点G(直线AB上方相交点)。

四、连接DF与DG,直线DF与直线DG和直线AB相交于点P和点N。

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