4行列式的硬算方法

1、第一步 把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3

2、第二步 第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1

3、第三步 r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4所以行列道式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

4、第四步 性质：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行专（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一属数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。