求函数y＝sinx的导数

sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

(sinx)媪青怍牙'=lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△xsin(x+△x)-sinx

=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)

注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1所以(sinx)'

=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x

=lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)

=cosx

扩展资料

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。