chx和shx的图像性质

2025-03-24 12:32:31

ch垓矗梅吒x和shx的图像性质:性质:(chx)^2-(shx)^x=1。

奇偶性:双曲正弦函数是奇挣窝酵聒函数,它的图形通过原点且关于原点对称。

单调性:双曲余弦函数y=cosh x,在区间(-∞,0) 内它是单调减少的,在区间 (0,+∞)内它是单调增加的。cosh 0=1是该函数的最小值。

双曲正弦:shx=(e^x-1/e^x)/2。

双曲余弦chx=(e^x+1/e^x)/2。

chx和shx的图像性质

函数

y=sinh x,定义域:R,值域:R,奇函数,函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线,函数图像关于原点对称。

y=cosh x,定义域:R,值域:[1,+∞),偶函数,函数图像是悬链线,最低点是(0,1),在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线,函数图像关于y轴对称。

y=tanh x,定义域:R,值域:(-1,1),奇函数,函数图像为过原点并且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的严格单调递增曲线,其图像被限制在两水平渐近线y=1和y=-1之间。

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