等比数列前n项和公式

2025-03-12 22:55:58

等比墙绅褡孛数列前n项和公式:

等比数列前n项和公式

公式中a1为数列首项,q为等比数列的公比,Sn为前n项和。从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

等比数列前n项和公式

性质

(1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an×bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。

(5)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。

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