函数y=3x^3-6x的图像怎么画

1、 函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，求出函数驻点，根据导数与单调性关系，判断函数的单调性，并得到函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。

6、函数的极限，对于本题，主要是在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。

7、根据函数的奇偶性的判断方法，由f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数。

8、根据函数定义域和单调性，解析函数的五点图表。

9、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，结合函数的单调和凸凹区间，解析函数的图像示意图如下。