高二数学知识点及公式有哪些

2025-03-13 18:05:55

如下:

一、集合

1、子集的定义与重要性质:任何一个集合是它本身的一个子集,即AA。规定空集是任何集合的子集,即A。如果AB,且BA,则A=B。如果AB且B中至少有一个元素不在A中,则A叫B的真子集,记作AB。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个,非空子集有2-1个,非空真子集有2个。

2、余集(或补集)的定义与重要性质:

3、交集、并集的性质:ANB=AAB,AUB=ABA。

4、常用数集符号:整数集Z,自然数集N,正整数集,有理数Q,实数集R。

二、复合函数常见题型

(1)已知f(x)定义域为A,求f的定义域:实质是已知g(x)的范围为A,以此求出x的范围。

(2)已知f定义域为B,求f(x)的定义域:实质是已知x的范围为B,以此求出g(x)的范围。

(3)已知f定义域为C,求f的定义域:实质是已知x的范围为C,以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围,以此再求出x的范围。

高二数学知识点及公式有哪些

三、函数图像与轴垂线至多一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可是任意个。

四、偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反。

五、奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同。

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