高三数学基础知识单项选择题详细解析D18

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(204-77i)/i+146i的虚部为( ).A. -58 B.-77 C. -58i D-77i(204-77i)/i+146i =(204i-77i²)/i²+146i=-(204i-77i²)+146i，即虚部为-58，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a6=116，a30=8，则a42=( ).A. -48 B. -45 C. -46 D. -47解：项6和30的中间项为18，有：2a18=a6+a30=116+8=124，可求出a18=62，又42和18的中间项是30，此时有：2a30=a42+a18，所以：a42=16-62=-46.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合M={x|y=1/ln(150x+62)},N={x|y=√(173x-122)}，下列结论正确的是( ).A. M=N B. M∩N=∅ C. M ⊆N D. N⊆M解：对于集合M要求：150x+62＞0且150x+62≠1，所以x≥-31/75且x≠-61/150；对于集合N要求:173x-122≥0，即x≥122/173，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-r/2)= 29/19，则sin(π/2+r)的值为( ).A.29/1202 B.-240/601 C.-29/1202 D. 240/601解：对于tan(π-r/2)=29/19，可知tanr/2=-29/19，所求表达式：sin(π/2+r)=cosr。设tanr/2=t，则余弦cosr的万能公式有：cosr=(1-t²)/(1+t²)=[1-(29/19)²]/[1+(29/19)²]=-240/601.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/49+y²/44=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=2，则|PF₂|=( ).A. 7 B.9 C.5 D. 12解：椭圆C中：a²=49＞b²=44，所以两个焦点在x轴上，则a=7，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*7,所以：|PF₂|=14-2= 12.