两个向量正交怎么算

2025-03-25 14:06:25

1、给出两个向量:a = {1, 2, 3}; b = {2, 3, 5};要判断这两个向量是否正交,用点乘来验证:a.b如果运行结果不等于0,表示二者不垂直,也就不是正交关系。

两个向量正交怎么算

2、a = {1, 2, 3}; b = {2, 3, x};如果a和b正交,x应该等于多少?Solve[a.b == 0, x]解得点b是一个孤立点,是零维空间。

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3、a = {1, 2, 3}; b = {2, y, x};此时,a和b正交,那么b是一条直线上的点。a.b == 0这是一维空间。

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4、a = {1, 2, 3}; b = {z, y, x};此时a和b正交,b在一个平面上:a.b == 0这是二维空间。三维空间里面,没可能撑起另一个三维空间。

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5、在曲线论里面,参数方程曲线的切向量,可以视为参数方程的导数。但切向量的导数却不一定是曲线的法向量:r = {Cos[2 t], Sin[3 t]};D[r, t].D[r, {t, 2}]不恒殪讧唁跬等于0。

两个向量正交怎么算

6、实际上,曲线法向量是曲线单位切向量的导数:D[r, t].D[D[r, t]/Sqrt[D[r, t].D[r, t]], t] // FullSimplify答案是0。注意,前提是,这个曲线的参数方程可以求导。

两个向量正交怎么算
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