解方程初中的一元二次方程方法

1、1.第一种：ax^2+bx+c=0(a不等于零),配方可以得到：a(x^2+b/ax+c/a)=0,所以为a(x+b/2a)^2+b^2/4ac=0画图像就可以了

2、2配方法　　（可解全部一元二次方程）　　如：解方程：x^2+2x－3=0　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4　　因式分解得：（x+1)^2=4　　解得：x1=-3,x2=1　　用配方法解一元二次方程小口诀　　二次系数化为一　　常数要往右边移　　一次系数一半方　　两边加上最相当

3、3.公式法　　（可解全部一元二次方程）求根公式　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a　　来求得方程的根

4、4.分解因式倦虺赳式法　　（可解部分一元二次方程）　　因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式器皆阄诟分解的内容在八年级上学期学完。　　如　　1.解方程：x^2+2x+1=0　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚^2=0　　解得：x1= x2=-1　　2.解方程x（x+1）-3（x+1）=0　　解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0　　即 x-3=0 或 x+1=0　　∴ x1=3，x2=-1　　3.解方程x^2-4=0　　解：（x+2）（x-2）=0　　x+2=0或x-2=0　　∴ x1=-2，x2= 2　　十字相乘法公式：　　x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)　　例：　　1. ab+b^2+a-b- 2　　=ab+a+b^2-b-2　　=a(b+1)+(b-2)(b+1)　　=(b+1)(a+b-2)