如何matlab绘制landau逼近函数

landau算子逼近函数在matlab上如何绘制？

函数定义

1、定义返回的c是函数的最大误差，y是储存函数在相应x值的Ln的值.

2、选择t的步长，计算Ln的积分区域在相应的x上的值.

3、计算积分前面的系数的值，求得最后的Ln在x上的值y.

4、计算原函数的值，求出最大误差c，画出两个函数曲线进行比较.

图像示例

1、为了较好的观察逼近效果，函数适合的定义域为(0,1)，采用(sin 4x)^2作为示例函数.x=0：0.01：1.

2、n=5时，图像如图所示.

3、n=50时，图像如图所示.

4、n=500时，图像如图所示.

5、n=5000时，图像如图所示.

结果比较

1、可以看出n值越大，逼近效果越好.当n值越大，图像的转折点越接近1，这是由于函数适合逼近的函数的定义域是(0,1)所导致的.