图像中显示的△y与dy是什么区别

△y为自变量变△x的过程中，函数实际的该变量，dy为在x0位置处切线在△x改变中，增加的高度。

详细说明：

△y为自变量变△x的过程中，函数实际的变量（y轴方向） 倒数确实是切线的斜率，但是在某一点X0处他是定值，作为体现就是在某点处的切直线，而dy为在x0位置处切线在△x改变中，增加的高度。

扩展资料：

直角坐标系的特征

两条数轴

①互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度相同。

平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标

我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b），a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

性质

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 （两轴正半轴的区域为第一象限，象限按逆时针顺序排列）

一元二次方程，当K>0时，两个分支分别位于第一象限和第三象限内，在每个象限内Y随X的增大而减小；当K<0时，两个分支分别位于第二象限和第四象限内，在每个象限内，Y随X的增大而增大。

当X的绝对值无限增大或接近于零时，反比的两个分支都无限接近X轴Y轴，但绝不和X轴，Y轴相交。

还有著名的心形线。

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。

心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

参考资料来源：百度百科--直角坐标系

参考资料来源：百度百科--导数