如何归纳三角函数y=2sin(2x+π/4)的性质

主要内容,本文主要归纳三角函数y=2sin(2x+π/4)的定义域、值域、单调、周期、对称轴、切线等有关性质。

工具/原料

正弦函数性质

导数与函数性质

函数的基本性质

1、 正弦三角函数的定义域、值域和最小正周期等基本性质如下。

2、根据三角函数的性质，求出正弦三角函数的对称轴：

3、正弦三角函数对称中心是与x轴上的交点，即可得到函数的对称中心。

4、由正弦函数的导数公式，求解该正弦函数的一阶导数、二阶导数和高阶导数。

5、根据基本正弦函数y=sinx的单调增区间，即可推导求出正弦复合函数的单调增区间。

6、根据基本正弦函数y=sinx的单调减区间，即可推导求出正弦复合函数的单调减区间。

7、 用导数知识，求解函数在点A(-π/24,1)和B(π/2,-√2)处切线的主要过程和步骤。

8、根据定积分有关知识，计算该正弦函数在半个周期的与坐标轴围成的区域的面积，主要过程如下：

9、举例介绍计算直线与正弦函数围成的区域面积的主要方法与步骤。