二次函数中的a,b,c各决定什么
a决定抛物线的开口方向和大小。b和a共同决定对称轴的位置。c决定抛物线与y轴交点。
1、a的符号决定抛物线的开口方向:
当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;
|a|相等,抛物线的开口大小、形状相同。
2、对称轴:x = b/(-2a)。
3、抛物线y=ax^2+bx+c中,a、b、c的作用:
(1)a决定开口方向及开口大小。
(2)b与a共同决定对称轴的位置。
①b=0时,对称轴为y轴;
②即a、b同号时,对称轴在y轴左侧;
③即a、b异号时,对称轴在y轴右侧。
(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。
∵当x=0时,y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0,c)。
①c=0,抛物线经过原点;②c>0,与y轴交于正半轴;③c<0,与y轴交于负半轴。
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