【Mathematica进阶系列】如何高效地给矩阵赋值

1、首先我们新建一稍僚敉视个Mathematica的nb文件，本文以3x3矩阵为例，首先创建一个空的矩阵元素mma={}，现在我们需要对mma的每一个元素依次赋值，从一般编程的思维出发，我们将选择循环结构依次对矩阵每个元素赋值，该方法如图所示，我们需要在一个循环结构中嵌套一个循环结构，本文选择了在While中嵌套For循环，从理论上分析，While循环和For循环的时间效率是等效的；

2、在得到正确结果后，我们可以来看一下这款程序的运行效率，只需要在循环结构的结束“]”之后加上“;//AbsoluteTiming”，然后同时按下Shift+Enter键运行该段代码，即可得到程序运行时间（为了更好地到时间差别，这次我将矩阵元素的量改成了300，而步骤一中是10）；

3、下面我门采用Mathematica特有的“Table”函数对矩阵元素进行赋值，这次，我们新建了一个矩阵mbt，直接用Table函数给其赋值可以直接省略初始化mbt的步骤，直接在输入界面输入“mbt = Table[x*y, {x, 10}, {y, 10}]”即可，结果和步骤1完全一样，是不是非常方便，非常简洁，具体参见附图；

4、下面我们再来看看Table函数的时间效率，同样在函数的结束“]”之后加上“;//AbsoluteTiming”，然后运行代码，我们就可以看到Table函数运行所需的时间（同样，矩阵元素量被改成了300）；

5、最后，我们来比较一下两种方法的时间效率，通过放在一起比较，我们发现，Table函数的时间效率非常之高，仅有循环结构的1/10，这在大数据运算时候是非常高效的，比如说循环结构用了10个小时，而Table函数就只需要1个小时，节约了极大的时间，这个高效的矩阵赋值同时也给代码书写带来了很大的方便，使得代码的书写量也大大减小，出错率明显降低，所以，日后若是在Mathematica中用到循环结构的时候，先想一想，是不是可用Table函数代替。