求解分数函数y=x/2+1/11x的值域

1、 通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法等，介绍求函数y=x/2+1/11x在x>0时值域的主要过程与步骤。

2、二次函数判别式法,将函数变形为x的二次函数，再利用二次方程判别式计算求解函数的值域。

3、二次函数判别式法,将函数变形为x的二次函数，再利用二次方程判别式计算求解函数的值域。

4、y=1x/2+1/11x≥2√(1x/2*1/11x拘七呷憎),=2√(1/22)=(1/11)*√22.则值域为：[(1/11)*√22,+∞)。

5、均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数舌哆猢筢学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

6、将所求函数配方成为含有x的二次方程，再根据二次函数的性质求解值域。

7、ymin=2√(1x/2)*√(1/11x)=2√(1/22)=(1/11)*√22。则值域为：[(1/11)*√22,+∞)。

8、y=1x/2+1/11x，对x求一阶导数得：y'=1/2-1/11x^2,令y'=0，则：1/2=1/11x^2，即x^2=2/11,x0=√(2/11)，代入函数y可求得最小值，即：ymin=1x0/2+1/11x0=(1/11)*√22则值域为：[(1/11)*√22,+∞)。