函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么

2025-03-17 08:05:18

口诀如下:

偶函数±偶函数=偶函数。

奇函数×奇函数=偶函数。

偶函数×偶函数=偶函数。

奇函数×偶函数=奇函数。

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是减函数(增函数)。

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么

相关内容解释:

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) ,则f(x)为偶函数,若满足-f(x)=f(-x),那么f(x)为奇函数。

2、偶函数的图形关于y轴对称,奇函数的图形关于原点对称。

3、当且仅当函数f(x)=0时,函数f(x)既是奇函数又是偶函数。

4、奇函数在对称区间上的积分为零。

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